图灵计算机科学丛书•具体数学 计算机科学基础(第2版)

基本信息

名称： 图灵计算机科学丛书•具体数学 计算机科学基础(第2版)
作者信息： 作者: 葛立恒 (Ronald L.Graham) [ 中文 pdf ]

简单介绍

顶级数学家和计算机科学家合著的经典著作被世界多所知名大学采纳为教材当代计算机科学方面的一部重要著作，TAOCP的前奏曲不仅讲述数学问题和技巧，更侧重教导解决问题的方法或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦，让你在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙第二作者、图灵奖得主计算机科学泰斗Donald E. Knuth（高德纳）在接受图灵社区的访谈时如是说：“《具体数学》是一份‘纲领’，它的内容是我对于数学诸多方面应该如何教与学的思考。熟练掌握代数公式的基础技能，对我来说始终都是关键所在。这些内容在TAOCP里都有讨论，但只能是蜻蜓点水；在斯坦福大学的课程中，我得以深入更多的细节，而那些课程都被囊括在这本书中了。” 学习本书可以：1、学会怎样分析复杂问题：首先研究小的情形，然后加以推广求出数学表达式，找出其封闭形式并予以证明2、学会计算机科学中用到的数学知识及技巧，为学习计算机算法奠定坚固的数学基础3、挑战六大类500多道习题，锻炼你的数学思维能力

目录

第1章 递归问题 1
1.1 河内塔 1
1.2 平面上的直线 4
1.3 约瑟夫问题 7
习题 14
第2章 和式 18
2.1 记号 18
2.2 和式和递归式 21
2.3 和式的处理 25
2.4 多重和式 28
2.5 一般性的方法 35
2.6 有限微积分和无限微积分 39
2.7 无限和式 47
习题 52
第3章 整值函数 56
3.1 底和顶 56
3.2 底和顶的应用 58
3.3 底和顶的递归式 66
3.4 mod：二元运算 68
3.5 底和顶的和式 72
习题 79
第4章 数论 85
4.1 整除性 85
4.2 素数 88
4.3 素数的例子 89
4.4 阶乘的因子 93
4.5 互素 96
4.6 mod：同余关系 103
4.7 独立剩余 105
4.8 进一步的应用 107
4.9 函数和函数 110
习题 119
第5章 二项式系数 126
5.1 基本恒等式 126
5.2 基本练习 143
5.3 处理的技巧 154
5.4 生成函数 164
5.5 超几何函数 170
5.6 超几何变换 180
5.7 部分超几何和式 186
5.8 机械求和法 191
习题 202
第6章 特殊的数 214
6.1 斯特林数 214
6.2 欧拉数 223
6.3 调和数 228
6.4 调和求和法 233
6.5 伯努利数 237
6.6 斐波那契数 244
6.7 连项式 252
习题 259
第7章 生成函数 268
7.1 多米诺理论与换零钱 268
7.2 基本策略 277
7.3 解递归式 282
7.4 特殊的生成函数 294
7.5 卷积 296
7.6 指数生成函数 305
7.7 狄利克雷生成函数 310
习题 312
第8章 离散概率 320
8.1 定义 320
8.2 均值和方差 325
8.3 概率生成函数 331
8.4 抛掷硬币 336
8.5 散列法 344
习题 357
第9章 渐近式 367
9.1 量的等级 368
9.2 大O记号 370
9.3 O运算规则 376
9.4 两个渐近技巧 388
9.5 欧拉求和公式 393
9.6 最后的求和法 398
习题 410
附录A 习题答案 417
附录B 参考文献 508
附录C 习题贡献者 536
译后记 541
索引 543
表索引 563

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